P1886 滑动窗口 /【模板】单调队列

题目描述

有一个长为 $n$ 的序列 $a$，以及一个大小为 $k$ 的窗口。现在这个从左边开始向右滑动，每次滑动一个单位，求出每次滑动后窗口中的最大值和最小值。

例如，对于序列 $[1,3,-1,-3,5,3,6,7]$ 以及 $k=3$，有如下过程：

$$\begin{array}{|ccc|}\hline \mathsf{\text{窗口位置}}& \mathsf{\text{最小值}}& \mathsf{\text{最大值}}\\ \mathtt{\text{[1 3 -1] -3 5 3 6 7 }}& -1& 3\\ \mathtt{\text{ 1 [3 -1 -3] 5 3 6 7 }}& -3& 3\\ \mathtt{\text{ 1 3 [-1 -3 5] 3 6 7 }}& -3& 5\\ \mathtt{\text{ 1 3 -1 [-3 5 3] 6 7 }}& -3& 5\\ \mathtt{\text{ 1 3 -1 -3 [5 3 6] 7 }}& 3& 6\\ \mathtt{\text{ 1 3 -1 -3 5 [3 6 7]}}& 3& 7\\ \hline\end{array}$$

输入格式

输入一共有两行，第一行有两个正整数 $n,k$。 第二行 $n$ 个整数，表示序列 $a$

输出格式

输出共两行，第一行为每次窗口滑动的最小值
第二行为每次窗口滑动的最大值

说明/提示

【数据范围】
对于 $50\mathrm{\%}$ 的数据，$1\le n\le {10}^5$；
对于 $100\mathrm{\%}$ 的数据，$1\le k\le n\le {10}^6$，$a_i\in [-2^{31},2^{31})$。

思路

单调队列模板题

题解

#include <iostream>
#include <deque>

#define debug(x) #x << ":" << x << " "
#define ll long long
using namespace std;

struct MonotoneQueue
{
    deque<int> que;
    bool (*func)(int, int);
    int maxlen;
    MonotoneQueue(int maxlen, bool (*func)(int, int)) : maxlen(maxlen), func(func) {}

    void insert(int data)
    {
        while (!que.empty() && data - que.front() >= maxlen) // 这里使用了que.front,所以必须判断是否为空
        {
            que.pop_front();
            // cout << "执行";
        }
        while (!que.empty() && func(data, que.back()))
        {
            que.pop_back();
        }
        que.push_back(data);
        // cout << debug(que.size()) << debug((que.size() > maxlen)) << endl;

        // cout << debug(que.size()) << debug((que.size() > maxlen)) << endl;
    }
    inline int getHead()
    {
        return que.front();
    }

    inline int getTail()
    {
        return que.back();
    }
};

int mins[1000020];
int maxs[1000020];
ll nums[1000020];

int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(nullptr);
    cout.tie(nullptr);
    int n, k;
    cin >> n >> k;

    MonotoneQueue minque(k, [](int a, int b)
                         { return nums[a] < nums[b]; });
    MonotoneQueue maxque(k, [](int a, int b)
                         { return nums[a] > nums[b]; });

    for (int i = 1; i <= n; i++)
    {
        cin >> nums[i];
        minque.insert(i);
        maxque.insert(i);
        if (i >= k)
        {
            mins[i - k] = nums[minque.getHead()];
            maxs[i - k] = nums[maxque.getHead()];
        }
    }

    for (int i = 0; i <= n - k; i++)
    {
        cout << mins[i] << " ";
    }
    cout << "\n";
    for (int i = 0; i <= n - k; i++)
    {
        cout << maxs[i] << " ";
    }

    return 0;
}