P1802 5倍经验日

题目背景

现在乐斗有活动了！每打一个人可以获得 5 倍经验！absi2011 却无奈的看着那一些比他等级高的好友，想着能否把他们干掉。干掉能拿不少经验的。

题目描述

现在 absi2011 拿出了 $x$ 个迷你装药物（嗑药打人可耻…），准备开始与那些人打了。

由于迷你装药物每个只能用一次，所以 absi2011 要谨慎的使用这些药。悲剧的是，用药量没达到最少打败该人所需的属性药药量，则打这个人必输。例如他用 $2$ 个药去打别人，别人却表明 $3$ 个药才能打过，那么相当于你输了并且这两个属性药浪费了。

现在有 $n$ 个好友，给定失败时可获得的经验、胜利时可获得的经验，打败他至少需要的药量。

要求求出最大经验 $s$，输出 $5s$。

输入格式

第一行两个数，$n$ 和 $x$。

后面 $n$ 行每行三个数，分别表示失败时获得的经验 ${\mathit{lose}}_i$，胜利时获得的经验 ${\mathit{win}}_i$ 和打过要至少使用的药数量 ${\mathit{use}}_i$。

输出格式

一个整数，最多获得的经验的五倍。

提示

【Hint】

五倍经验活动的时候，absi2011 总是吃体力药水而不是这种属性药。

【数据范围】

• 对于 $10\mathrm{\%}$ 的数据，保证 $x=0$。
• 对于 $30\mathrm{\%}$ 的数据，保证 $0\le n\le 10$，$0\le x\le 20$。
• 对于 $60\mathrm{\%}$ 的数据，保证 $0\le n,x\le 100$， $10<los{e}_i,wi{n}_i\le 100$，$0\le us{e}_i\le 5$。
• 对于 $100\mathrm{\%}$ 的数据，保证 $0\le n,x\le {10}^3$，$0<los{e}_i\le wi{n}_i\le {10}^6$，$0\le us{e}_i\le {10}^3$。

题目思路

01背包变形,但是0也有收益

dp[i][j]为i个人j瓶药时的最大收益 显然有

    dp[i][j] = max({
        dp[i - 1][j] + lose[i], // 打不过,一瓶药都不磕
        dp[i - 1][j - c[i]] + win[i]
        })

题解

#include <iostream>

using namespace std;

long long dp[1024][1024] = {0}; // 这题会爆int
struct person
{
    int c;
    int lose;
    int win;
};
person ps[1024];

int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);
    cout.tie(0);

    int n, x;
    cin >> n >> x;
    int lose, win, c;
    for (int i = 1; i <= n; i++)
    {
        cin >> lose >> win >> c;
        ps[i] = {c, lose, win};
    }

    for (int j = 0; j <= x; j++)
    {
        dp[0][j] = 0; // 0人收益为0
    }
    for (int i = 1; i <= n; i++)
    {
        for (int j = 0; j <= x; j++)
        {
            dp[i][j] = dp[i - 1][j] + ps[i].lose;
            if (j >= ps[i].c)
            {
                dp[i][j] = max(dp[i][j], dp[i - 1][j - ps[i].c] + ps[i].win);
            }
        }
    }

    cout << dp[n][x] * 5;
    return 0;
}